2023年河南公务员考试数量关系备考：排列组合中至少分配模型

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　　数量关系备考：排列组合中至少分配模型

　　“至少分配1个/n个”是排列组合问题中的一种常见模型，解决这类问题的方法是隔板法。由于这种模型有固定的套路，考生应该优先掌握这种模型。

　　隔板法适用的特征是：有若干个相同的元素要分成若干组;最基本的问法是：将M个相同的元素分给N个对象，每个对象至少分得一个的方式有多少种?

　　处理这种形式，在M个元素形成的M-1个空里，挑选N-1个空各插入一个板，就可以将M个元素分成N组，且每组不少于一个;

　　【例1】将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法?

　　A. 14 B.18

　　C.20 D.22

　　【答案】C

　　如上题可改为以下三种形式：

　　(1)将7个大小相同的桔子分给3个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法?

　　(2)将7个大小相同的桔子分给3个小朋友，要求每个小朋友至少得到2个桔子，一共有几种分配方法?

　　(3)将7个大小相同的桔子分给3个小朋友，一共有几种分配方法?

　　可以看出，这三种形式是有联系的，至少0个、至少1个、至少2个，空隙分别是9、6、3。有了这种转化，就可以轻松应对变形类的隔板法题目。

　　【例2】某领导要把20项任务分给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有多少种不同的分配方式?

　　A.28 B.36

　　C.54 D.78

　　【答案】D

　　【例3】某人想要通过掷骰子的方法做一个决定，他同时掷3颗完全相同且均匀的骰子，如果向上的点数之和为4，他就做此决定，那么，他能做这个决定的概率是：

　　A.1/36 B.1/64

　　C.1/72 D.1/81

　　【答案】C

　　【解析】(1)枚举解法：

　　第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。

　　第二类是考了十几年仍经久不衰的“答对、答错与不答”类题目。这类题目的分数可能，即n道题目分成3组，有多少种分法?此时需要先“借”3道，再进行插板应用。注意由于分值不同，需要去掉重复情况。

　　【例4】某次数学竞赛共有10道选择题，评分办法是答对一道得4分，答错一道扣1分，不答得0分。设这次竞赛最多有N种可能的成绩，则N应等于多少?

　　A.45 B.47

　　C.49 D.51

　　【答案】A

　　【解析】(1)枚举解法：

　　第一步，本题考查其他杂题。

　　第二步，答对10题最高为40分，答错10题最低为-10分，从-10到40共51个分值，其中，39、38、37、34、33、29共6个分值无法取得，N应等于51-6=45。因此，选择A选项。

　　(2)隔板解法：

　　【例5】某测验包含10道选择题，评分标准为答对得3分，答错扣1分，不答得0分，且分数可以为负数。如所有参加测验的人得分都不相同，问最多有多少名测验对象?

　　A.38 B.39

　　C.40 D.41

　　【答案】A

　　【解析】(1)枚举解法：

　　第一步，本题考查其他杂题。

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　　时事热点练习题

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　　2022年4月1日，全国( )生产工作推进电视电话会议在京召开。中共中央政治局委员、国务院副总理胡春华出席会议并讲话。胡春华强调，( )是我国最大的口粮作物，确保市场供应稳定，不出现任何闪失。

　　A. 玉米

　　B. 水稻

　　C. 小麦

　　D. 甜菜

　　【答案】B【解析】本题考查时事热点。2022年4月1日，全国玉米水稻生产工作推进电视电话会议在京召开。中共中央政治局委员、国务院副总理胡春华出席会议并讲话。胡春华指出，要共同努力力争把玉米面积和产量稳定在去年水平上。胡春华强调，水稻是我国最大的口粮作物，要始终绷紧抓好生产这根弦，巩固发展稻谷产量稳中有增的好势头，确保市场供应稳定，不出现任何闪失。故本题正确答案为B项。

单选题

　　22. 2022年10月15日，“纪录小康工程”数据库近日上线。“纪录小康工程”以数据库为主要载体，按照( )原则，建设国家、省、市和县四级数据库。

　　A. “互联互通、共建共享”　　B. “分层分级、总体联通”

　　C. “重事重记、特事特记”　　D. “分批次、分层级、总沟通”

　　【答案】B【解析】本题考查时事热点。2022年10月15日，“纪录小康工程”数据库近日上线。“纪录小康工程”以数据库为主要载体，按照“分层分级、总体联通”原则，建设国家、省、市和县四级数据库。“纪录小康工程”以大事记为内容主干，记载有关小康社会的重要工作、重要活动和重大事件。其中，包括2部国家级大事记《全面建成小康社会大事记》和《中国脱贫攻坚大事记》，35部中央和国家有关部门提供的专业领域大事记，60部省级大事记，383部市级大事记，3465部县级大事记，基本实现各级行政单位全覆盖。故本题正确答案为B项。

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